Quali sono le serie numeriche più frequenti nei concorsi pubblici?

Le serie più frequenti sono: progressioni aritmetiche (+n costante), progressioni geometriche (×n costante), serie di Fibonacci (ogni numero è la somma dei due precedenti), serie con differenze crescenti, serie alternate (due regole che si alternano) e serie con operazioni miste.

Serie Numeriche nei Concorsi Pubblici: Guida con Esempi e Quiz Risolti

Cosa sono le serie numeriche

Le serie numeriche (o sequenze numeriche) sono una delle tipologie di domande più frequenti nei quiz di ragionamento logico dei concorsi pubblici. Viene presentata una sequenza di numeri che seguono una regola nascosta, e il candidato deve individuare il numero mancante o il termine successivo.

Le serie numeriche compaiono in quasi tutti i concorsi pubblici italiani: dai concorsi RIPAM ai concorsi ministeriali, fino ai concorsi per forze dell'ordine e forze armate.

La buona notizia è che le serie numeriche seguono pattern ricorrenti. Una volta imparati i principali tipi, la velocità di risoluzione aumenta drasticamente con la pratica.

Le 6 tipologie di serie numeriche

1. Progressione aritmetica

Ogni termine si ottiene sommando una costante (ragione) al precedente.

aₙ = a₁ + (n−1) × d

📝 5, 8, 11, 14, 17, …

Regola: +3 (ragione = 3) → Prossimo: 20

📝 20, 15, 10, 5, 0, …

Regola: −5 (ragione = −5) → Prossimo: −5

💡 Strategia: Calcola la differenza tra due numeri consecutivi. Se è sempre uguale, hai trovato la ragione.

2. Progressione geometrica

Ogni termine si ottiene moltiplicando il precedente per una costante (ragione).

aₙ = a₁ × rⁿ⁻¹

📝 2, 6, 18, 54, 162, …

Regola: ×3 (ragione = 3) → Prossimo: 486

📝 128, 64, 32, 16, 8, …

Regola: ÷2 (ragione = 0,5) → Prossimo: 4

💡 Strategia: Dividi un numero per il precedente. Se il risultato è costante, hai la ragione.

3. Serie di Fibonacci

Ogni termine è la somma dei due precedenti.

aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂

📝 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Regola: Ogni numero = somma dei 2 precedenti → Prossimo: 21

📝 2, 4, 6, 10, 16, 26, …

Regola: Fibonacci con semi 2, 4 → Prossimo: 42

💡 Strategia: Verifica se ogni numero è la somma dei due precedenti. Funziona anche con semi diversi da 1, 1.

4. Serie con differenze crescenti

Le differenze tra termini consecutivi aumentano (o diminuiscono) in modo regolare.

Le differenze formano a loro volta una serie (spesso aritmetica)

📝 1, 2, 4, 7, 11, 16, …

Regola: Differenze: +1, +2, +3, +4, +5 → Prossimo: 22

📝 3, 4, 6, 9, 13, 18, …

Regola: Differenze: +1, +2, +3, +4, +5 → Prossimo: 24

💡 Strategia: Se le differenze non sono costanti, calcola le differenze delle differenze: se sono costanti, hai trovato il pattern.

5. Serie alternate

Due sequenze diverse si alternano nelle posizioni pari e dispari.

Separa la serie in due sotto-serie e analizzale separatamente

📝 1, 10, 2, 20, 3, 30, …

Regola: Dispari: +1 / Pari: +10 → Prossimo: 4

📝 3, 5, 6, 10, 9, 15, …

Regola: Dispari: +3 / Pari: +5 → Prossimo: 12

💡 Strategia: Se non trovi una regola unica, separa i numeri in posizione dispari e pari e cercane una per ciascun sottogruppo.

6. Serie di quadrati e cubi

I termini sono potenze (quadrati o cubi) di numeri consecutivi, o derivati da essi.

aₙ = n² oppure aₙ = n³

📝 1, 4, 9, 16, 25, 36, …

Regola: 1², 2², 3², 4², 5², 6² → Prossimo: 49

📝 1, 8, 27, 64, 125, …

Regola: 1³, 2³, 3³, 4³, 5³ → Prossimo: 216

💡 Strategia: Prova a estrarre la radice quadrata o cubica. Se ottieni numeri interi consecutivi, è una serie di potenze.

Metodo risolutivo passo-passo

Quando affronti una serie numerica nel concorso, segui questo metodo sistematico:

Calcola le differenze

Sottrai ogni numero dal successivo. Se le differenze sono tutte uguali → progressione aritmetica. Hai finito!

Calcola i rapporti

Dividi ogni numero per il precedente. Se i rapporti sono costanti → progressione geometrica.

Analizza le differenze delle differenze

Se le differenze non sono costanti ma le differenze delle differenze lo sono → serie con differenze crescenti.

Controlla la somma dei precedenti

Verifica se ogni numero è la somma dei due (o più) precedenti → Fibonacci o varianti.

Cerca potenze e quadrati

Prova a calcolare le radici quadrate o cubiche dei numeri. Se ottieni interi consecutivi → serie di potenze.

Separa le posizioni pari e dispari

Se nessuna regola funziona, separa i numeri in due sotto-serie e analizza ciascuna separatamente → serie alternata.

10 quiz interattivi sulle serie numeriche

Le serie numeriche sono tra le domande più frequenti nelle prove preselettive dei concorsi pubblici italiani. Nei concorsi RIPAM, ministeriali e per enti locali, le domande sulle sequenze numeriche rappresentano una quota significativa della sezione di logica. Esercitarsi con quiz realistici è il modo più efficace per imparare a riconoscere rapidamente le regole nascoste.

I quiz che seguono coprono tutte le principali tipologie: progressioni aritmetiche e geometriche, serie di Fibonacci, differenze crescenti, serie alternate e potenze. Seleziona la risposta che ritieni corretta: il sistema ti indicherà immediatamente se hai risposto bene e ti mostrerà la spiegazione del procedimento risolutivo.

Consiglio: prima di rispondere, prova ad applicare il metodo risolutivo passo-passo spiegato sopra. Calcola differenze e rapporti prima di guardare le opzioni.

Progressione aritmetica

Quale numero completa la serie? 3, 7, 11, 15, …